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    （本小题12分）设，

    （1）求证：;

    （2）求和

    （1）略；（2）

    【解析】：

    试题分析：（1）因为，在第二项的分子分母同时乘以后，化简整理即可得出答案；

    （2）由（1）的结论知：…=1，故采用倒序相加即可得出结论.

    试题分析：（1）

    ＝1

    （2）由（1）知恒成立．

    设S＝，

    则S＝，

    以上两式相加得

    ＝＝2013，

    ∴＝ .

    考点：函数的综合应用

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