已知一条曲线
在
轴右侧，上每一点到点
的距离减去它到轴距离的差都是1。
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
交曲线于
两点，线段
的中点为
，求直线的一般式方程。
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名校作业本系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，摩天轮的半径为50 m，点O距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低点处.
（1）试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；
（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过85 m?
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科目：高中数学 来源： 题型：
函数
，其中
为实常数。
（1）讨论
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：
对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：
①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．
则称是该函数的“和谐区间”．
（1）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（2）已知：函数
（
）有“和谐区间”，当
变化时，求出
的最大值．
（3）易知，函数
是以任一区间为它的“和谐区间”．试再举一例有“和谐区间”的函数，并写出它的一个“和谐区间”．（不需证明，但不能用本题已讨论过的及形如
的函数为例）
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是曲线
，化简得
。（或由定义法）
，由
，
②得：
，由于易知
存在，
，即
，所以
，故
。
的终边与单位圆
交于
，则
B.
C. 
D.
的内切球的表面积为（ ）
B．
C．
D．
中，
，
，则该三棱柱的侧面积为 。
的图象恒过定点A，若点A也在函数
的图象上，则
( ) 
B. 
C. 
D. 
为奇函数，则