设
,函数
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
科目:高中数学 来源:2014-2015学年四川省高三一诊模拟文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)在平面直角坐标系
中,椭圆
过点
和点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
在椭圆
上,
为椭圆的左焦点,直线
的方程为
.
(i)求证:直线
与椭圆
有唯一的公共点;
(ii)若点
关于直线
的对称点为
,探索:当点
在椭圆
上运动时,直线
是否过定点?若过定点,求出此定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)如图,有一个长方形地块ABCD,边AB为2km, AD为4 km.,地块的一角是湿地(图中阴影部分),其边缘线AC是以直线AD为对称轴,以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF,E,F分别在边AB,BC上(隔离带不能穿越湿地,且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位:km),△BEF的面积为S(单位:
).
![]()
(1)求S关于t的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)是否存在点P,使隔离出的△BEF面积S超过3
?并说明理由.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
将函数
的图象分别向左、向右各平移
个单位长度后,所得的两个图象对称轴重合,则
的最小值为______.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年江苏省连云港、徐州、淮安、宿迁四市高三一模考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)己知函数![]()
(1)若
,求函数
的单调递减区间;
(2)若关于x的不等式
恒成立,求整数 a的最小值:
(3)若
,正实数
满足
,证明: ![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年广东省惠州市高三第三次调研理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数
,过点
作曲线
的两条切线
,
,切点分别为
,
.
(1)当
时,求函数
的单调递增区间;
(2)设
,求函数
的表达式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数
,在区间
内,总存在
个数
使得不等式
成立,求
的最大值.
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