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已知圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0,当圆的面积最小时,直线y=x+b与圆相切,则b=
 
考点:圆的切线方程
专题:直线与圆
分析:化圆的一般方程为标准方程,求出圆的面积最小值时,的圆心与半径,利用直线与圆相切列出关系式求出即可.
解答: 解:圆x2-2x+y2-2my+2m-1=0,可得(x-1)2+(y-m)2=m2-2m+2=(m-1)2+1,
设圆的半径为r,显然圆的半径最小值为1,此时m=1,圆的圆心(1,1),半径为1,
∵直线y=x+b与圆相切,
∴1=
|1-1+b|
2
,解得b=±
2

故答案为:±
2
点评:本题考查圆的方程的应用,直线与圆相切的条件的应用,考查计算能力.
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