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    已知函数满足下列条件：
    ①函数的定义域为[0，1]；
    ②对于任意；
    ③对于满足条件的任意两个数
    （1）证明：对于任意的；
    （2）证明：于任意的；
    （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.
      （1）见解析（2）见解析（3）不等式
    1）证明：对于任意的

    即对于任意的 ……………………………………5分
    （2）证明：由已知条件可得


    所以对于任意的 …………………………………………10分
    （3）解：取函数
    则显然满足题目中的（1），（2）两个条件，
    任意取两个数


    即不等式 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．
    （Ⅰ）求证：，且当时，有；
    （Ⅱ）判断在R上的单调性；
    （Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知底角为60°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为4cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出直线l左边部分的面积y与x的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，当时，, （1）求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则（    ）．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数 ，若，则的取值范围是（  ）       
    A．（，1）B．（，）
    C．（，）（0，）D．（，）（1，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设，函数，，．
    ⑴当时，求的值域；
    ⑵试讨论函数的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像是两条直线的一部份，如上图所示，其定义
    域为，则不等式的解集为
    （    ）
    A．{x|-1≤x≤1，且x≠0}
    B．{x|-1≤x≤0}
    C．{x|-1≤x＜0或＜x≤1
    D．{x|-1≤x＜或0＜x≤1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的奇函数满足，则（   ）
    A．0                       B．1                   C．                    D．

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