Question

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一点．若PA=AC=a，则当△MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连结AC，BD交于O，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，所以：PA⊥BD
AC⊥BD．
所以BD⊥平面PAC
进一步求出：BM=DM
过O点作OM⊥PC于M，
当△MBD的面积为最小时，只需OM最小即可．
若PA=AC=a
所以：∠ACP=
即为所求．
故选：B

【考点精析】本题主要考查了空间角的异面直线所成的角的相关知识点，需要掌握已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则才能正确解答此题．