Question

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
其中真命题的个数是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据空间直线位置关系的定义及几何特征，分别判断题目中的四个结论，得到四个结论的真假性后，进而即可得到答案．
解答：解：若a⊥b，b⊥c，则 a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故①错误；
若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a与c可能平行，可能相交，也可能异面，故②错误；
若a和b相交，b和c相交，则a和c可能平行，可能相交，也可能异面，故③错误；
若a和b共面，b和c共面，则a和c可能共面，也可能异面．
故答案为：0
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面的基本性质及推论，异面直线的判定，熟练掌握空间直线位置关系的定义及几何特征是解答本题的关键．