Question

类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：利用异面直线的概念与线面垂直的性质及面面垂直的性质对①②③④四个选项逐一判断即可．

解答：解：对于①，a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a与b可能平行，也可能相交，也可能异面，故①错误；
对于②，设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b，正确；
对于③，设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β，正确；
对于④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，错误，如墙角的三个互相垂直的平面．
故正确答案为：②③．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与直线之间的位置关系，考查平面与平面之间的位置关系，属于中档题．