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类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为______.
由:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质,类比这一性质,推理出:
若三棱锥A-BCD有中截面EFG平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
VA-EFG:VA-BCD=1:8
故答案为:VA-EFG:VA-BCD=1:8.
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15、类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
VA-EFG:VA-BCD=1:8

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科目:高中数学 来源: 题型:

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①设a,b,c是空间的三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
②设a,b是两条直线,α是平面,若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
③设α,β是两个平面,m是直线,若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
④设α,β,γ是三个平面,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
其中正确命题的个数是(  )

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类比平面几何中的定理 “设是三条直线,若,则”,得出如下结论:

①设是空间的三条直线,若,则

②设是两条直线,是平面,若,则

③设是两个平面,是直线,若

④设是三个平面,若,则

其中正确命题的个数是(     )  

A.          B.          C.           D. 

 

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类比平面几何中的定理:△ABC中,若DE是△ABC的中位线,则有S△ADE:S△ABC=1:4;若三棱锥A-BCD有中截面EFG∥平面BCD,则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为   

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