Question

已知数列前n项和为，首项为，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列满足，求证：

Answer 1

(1)数列的通项公式;(2) ，,.

试题分析：(1)有等差数列的等差中项有，再根据可建立的关系，，由等比数列的定义可知数列是以为首项，以2为公比的等比数列，.
(2)由（1）中可写出，则，再利用裂项求和的方法有.
试题解析：(1)成等差数列，，当时，，当时，，两式相减得：
∴数列是以为首项，以2为公比的等比数列，所以  .
(2)

.求通项；3等比数列的定义；4、裂项相消求和；5、放缩法证明不等式.