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(本小题满分10分)
已知
(1) 求的定义域;
(2) 判断的奇偶性;
(3)求使得的取值范围.
解:(1)的定义域为;(2) 为奇函数; 
(3)当时,;当时,
本试题主要是考查了函数定义域和函数的奇偶性的运用,以及函数与不等式的求解的综合运用。
(1)因为函数的定义域就是使得原式有意义的自变量的取值范围。
(2)而函数的奇偶性的判定先看定义域是否关于原点对称,然后判定f(x)与f(-x的关系得到结论。
(3)由于底数不定需要对a分情况讨论,得到不等式的解集。
解:(1)要使函数有意义,则,即,得
所以的定义域为          ………3分
(2) 函数的定义域关于原点对称, 又,
所以, 所以为奇函数.    ………6分
(3)当时,;      ………8分
时,   ………10分
练习册系列答案
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函数 
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A.      B.      C.      D.

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A.0B.2C.4D.7

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