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    【题目】已知.

    （1）求函数的最小正周期和单调减区间；

    （2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的面积.

    【答案】（1）最小正周期，单调递减区间为；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）要求三角函数的周期与单调区间，本题首先应用二倍角公式化“角”为，再应用两角和的正弦公式公函数为一个三角函数形式，即化为的形式，然后利用正弦函数的性质得单调区间，周期为；（2）首先把已知条件化简得，这样三角形中已知一边和对角了，正弦定理可用，，从而可求得，再结合余弦定理可得，最终可求得面积．

    试题解析：（1） （3分）

    因此的最小正周期为.

    的单调递减区间为，

    即.

    （2）由，

    又为锐角，则.

    由正弦定理可得，，

    则，

    由余弦定理可知，

    ，

    可求得，

    故.

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