Question

【题目】(1)解不等式≥的解集.

(2) 关于的不等式的解集是，求实数的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）{x|x≤－3或x≥2}；（2）.

【解析】试题分析：（1）分段去绝对值求解不等式即可

（2）由于二次项系数含有参数，故需对其进行讨论．对于二次项系数不为0时，借助于相应二次函数的特征，可建立不等式组，从而求出实数m的取值范围．

试题解析：

(1)当x<－2时，不等式等价于－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；

当－2≤x<1时，不等式等价于－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，无解；

当x≥1时，不等式等价于x－1＋x＋2≥5，解得x≥2.

综上，不等式的解集为{x|x≤－3或x≥2}.

(2)①当，即或时，要使原不等式的解集为R，则

②当时，要使原不等式的解集为，则有：

综合（1）（2）的的取值范围为.