【题目】已知函数
,若函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,则实数m的取值范围是 .
【答案】(0,1)
【解析】解:令g(x)=f(x)﹣m=0, 得m=f(x)
作出y=f(x)与y=m的图象,
要使函数g(x)=f(x)﹣m有3个零点,
则y=f(x)与y=m的图象有3个不同的交点,
所以0<m<1,
所以答案是:(0,1).![]()
【考点精析】掌握函数的零点与方程根的关系是解答本题的根本,需要知道二次函数的零点:(1)△>0,方程 有两不等实根,二次函数的图象与 轴有两个交点,二次函数有两个零点;(2)△=0,方程 有两相等实根(二重根),二次函数的图象与 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;(3)△<0,方程 无实根,二次函数的图象与 轴无交点,二次函数无零点.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.![]()
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:BD⊥平面CDE.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点为F(1,0),过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点,交其准线于P点.![]()
(1)求P的值;
(2)设|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|,若k∈[
,1],求实数λ的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,函数
与
轴交于两点
,点
在抛物线上(点
在第一象限),
∥
.记
,梯形
面积为
.
(Ⅰ)求面积
以
为自变量的函数解析式;
(Ⅱ)若
其中
为常数且
,求
的最大值.
![]()
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在[20,45)岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是岁. ![]()
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知{an}是等比数列,an>0,a3=12,且a2,a4,a2+36成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设{bn}是等差数列,且b3=a3,b9=a5,求b3+b5+b7+…+b2n+1.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如果函数f(x)=3sin(2x+φ)的图象关于点(
,0)成中心对称(|φ|<
),那么函数f(x)图象的一条对称轴是( )
A.x=﹣ ![]()
B.x= ![]()
C.x= ![]()
D.x= ![]()
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com