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用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱.可用的长方形钢板有四种不同的规格(长×宽的尺寸如各选项所示,单位均为m),若既要够用,又要所剩最少,则应选钢板的规格是( )
A.2×5
B.2×5.5
C.2×6.1
D.3×5
【答案】分析:首先分析题目要求用一张钢板制作一个容积为4 m3的无盖长方体水箱,既要够用,又要所剩最少.可以分析到是求最值问题,先把长方形各个边设出来,列出方程,再考虑用基本不等式求解.
解答:解:设水箱底长a,宽b,高h,则abh=4,
∴h=
∴S=ab+2ah+2bh=ab++≥3=12,当且仅当a=b时等号成立.
∴至少要钢板12m2
故答案为C
点评:此题主要考查基本不等式的应用,若b、c∈R+,则有a+b+c≥3当且仅当a=b=c时等号成立.这个公式在应用中广泛需要理解记忆.
练习册系列答案
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A、2×5B、2×5.5C、2×6.1D、3×5

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  1. A.
    2×5
  2. B.
    2×5.5
  3. C.
    2×6.1
  4. D.
    3×5

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A.2×5
B.2×5.5
C.2×6.1
D.3×5

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