Question

12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₂x-1，则f（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 由f（x）为奇函数先得到$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）=-f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$，而将x=$\frac{\sqrt{2}}{4}$代入f（x）=log₂x-1即可求出$f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$，从而求出$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）$的值．

解答 解：根据条件：
$f（-\frac{\sqrt{2}}{4}）=-f（\frac{\sqrt{2}}{4}）$
=$-（lo{g}_{2}{2}^{-\frac{3}{2}}-1）$
=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 考查奇函数的定义，以及已知函数求值的方法，指数式的运算．