已知集合A:{x|a-1≤x≤a+2}.B:{x|-2＜3x+1＜1}.求能使A?B成立的实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知集合A：{x|a-1≤x≤a+2}，B：{x|-2＜3x+1＜1}，求能使A?B成立的实数a的取值范围．

分析化简B={x|-2＜3x+1＜1}=（-1，0），从而可得a-1≤-1且0≤a+2，从而解得．

解答解：B={x|-2＜3x+1＜1}=（-1，0），
∵A?B，A={x|a-1≤x≤a+2}，
∴a-1≤-1且0≤a+2，
∴a≤0且a≥-2；
∴实数a的取值范围为-2≤a≤0．

点评本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．

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A．

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B．

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C．

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D．

x²-2x+1≤0

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20．

如图所示，下列结论正确的是（　　）
①$\overrightarrow{PQ}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；②$\overrightarrow{PT}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$；③$\overrightarrow{PS}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$；④$\overrightarrow{PR}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

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