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    如图，四面体的三条棱两两垂直，,，
    为四面体外一点．给出下列命题．

    ①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
    ②不存在点，使四面体是正三棱锥；
    ③存在点，使与垂直并且相等；
    ④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．
    其中真命题的序号是                  ．
    ③④
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求点C到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线，在平面内一定存在一条直线，使得与（ ）
    A．平行B．垂直C．异面D．相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图1，在直角梯形中，，，且．
    现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，
    ，，其中、

    （1）证明：三棱柱是正三棱柱；
    （2）若，求直线与平面所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：

    （1）点P在直线上的概率；
    （2）点P在圆外的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （2）若是棱上一点，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    9．设是两不同的直线，是两不同的平面，则下列命题正确的是    (     )
    A．若⊥，，⊥，则⊥
    B．若，，∥，则∥
    C．若∥，∥，⊥，则⊥
    D．若⊥，⊥，⊥，则⊥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形，其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点.

    ①求证PO丄平面ABCD
    ②求异面直线PB与CD的夹角；
    ③求点A到平面PCD的距离.

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