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    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点.

    （1）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （2）若是棱上一点，且，求的值.


    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中， A为PD的中点，如下图，
    将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，

    （1）求证：SA⊥平面ABCD；
    （2）求二面角E－AC－D的余弦值；
    （3）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F点的位置，若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．

    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求的体积；
    （3）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC = 30°，PA = AB.      
    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；
    (3)求二面角A—PB—C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.

    ⑴求证：平面；
    ⑵求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （文科做）（本题满分14分）如图，在长方体
    ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    （1）证明：D1E⊥A1D;
    （2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
    （3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （理科做）(本题满分14分)
    如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
    CA =，AA1 =，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
    （Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论中：

    ①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA＝45°.
    其中正确的有________(把所有正确的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长均为2的正四棱锥中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是（  ）（正四棱锥即底面为正方形，四条侧棱长相等，顶点在底面上的射影为底面的中心的四棱锥）
    A．，且直线BE到面PAD的距离为
    B．，且直线BE到面PAD的距离为
    C．，且直线BE与面PAD所成的角大于
    D．，且直线BE与面PAD所成的角小于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四面体的三条棱两两垂直，,，
    为四面体外一点．给出下列命题．

    ①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
    ②不存在点，使四面体是正三棱锥；
    ③存在点，使与垂直并且相等；
    ④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．
    其中真命题的序号是                  ．

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