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(本小题满分12分)
如图,在多面体中,四边形是正方形,平面,点的中点.

⑴求证:平面
⑵求二面角的余弦值.

证明:⑴∵,∴.
在四边形中,由,可证得
又由平面,得
∵正方形,∴平面
平面
,∴平面;   …………………………6分
⑵以轴建立空间直角坐标系,

.

分别求得平面与平面的一个法向量
向量的夹角的余弦值为
∴二面角的余弦值为.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

球的一个内接圆锥满足:球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半,则该圆锥的体积和此球体积的比值为      。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
如图所示,已知三棱柱,在某个空间直角坐标系中,
,其中

(1)证明:三棱柱是正三棱柱;
(2)若,求直线与平面所成角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分).若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,求:

(1)点P在直线上的概率;
(2)点P在圆外的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,垂足为上,且的中点.

(1)求异面直线所成的角的余弦值;
(2)若是棱上一点,且,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.下列四个命题
① 分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线.  
② 一个平面内任意一点到另一个平面之距离均相等,那么这两个平面平行.
③ 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角的平
面角相等或互补.   
④ 过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交.其中正确命
题的个数是 
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为        .

(第19题)

 
    

     (第20题)                (第21题)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知四棱椎的底面是边长为6 的正方形,侧棱底面,且,则该四棱椎的体积是    ▲   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若直线,则的关系是__________.

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