练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知数列{an}是正整数组成的等比数列，公比为q=2，a1a2a3…a20=250，则a2a4a6…a20的值为230．

    分析 设x=a2a4a6…a20，y=a1a3a5…a19，作商可得x，y的关系，代入a1a2a3…a20=250，求得x值得答案．

    解答 解：设x=a2a4a6…a20，y=a1a3a5…a19，
    则$\frac{x}{y}=\frac{{a}_{2}{a}_{4}{a}_{6}…{a}_{20}}{{a}_{1}{a}_{3}{a}_{5}…{a}_{19}}={q}^{10}={2}^{10}$，∴$y=\frac{x}{{2}^{10}}$．
    ∴xy=a1a2a3…a20=250，
    ∴x2=260，x=230．
    故答案为：230．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的两个焦点的坐标分别为E（-1，0），F（1，0），并且经过点（$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），M、N为椭圆C上关于x轴对称的不同两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若$\overrightarrow{EM}$⊥$\overrightarrow{EN}$，试求点M的坐标；
    （3）若A（x1，0），B（x2，0）为x轴上两点，且x1x2=2，试判断直线MA，NB的交点P是否在椭圆C上，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，曲线y=f（x）在点P（5，f（5））处的切线方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，则实数a=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）12的展开式中的常数项是-220．求：
    （1）实数k的值；
    （2）展开式中含有x-8的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若点（1，-2）与点（-2，0）在直线x+y+a=0的两侧，同时点（1，-2）和点（-1，-4）都在不等式bx+y+2＜0所表示的区域内，求a+b与a-b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．曲线y=x3-x2-x+1在点（0，1）处的切线方程是x+y-1=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（$\sqrt{3}$，0），上下两个顶点与点F恰好是正三角形的三个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，如果△FAB为直角三角形，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）
    A．f（x）=-x3B．f（x）=$\sqrt{-x}$C．f（x）=-tanxD．f（x）=$\frac{1}{x}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x＜1}，则集合∁R（A∪B）=（　　）
    A．（-∞，2]B．（2，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案