Question

在分别是角A、B、C的对边，，且．

(1)．求角B的大小；

(2)．求sin A＋sin C的取值范围．

 

Answer 1

（1）B=；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，可得，等式中边角混在了一起，需要进行边角的统一，根据正弦定理可得，进一步变形化简可得，∴B；（2）由（1）可得，即，因此可以将sinA+sinC进行三角恒等变形转化为关于A的函数，即，从而可以得到sinA+sinC取值范围是．

（1） 由，得

由正弦定理得：，

又

又又；

∵，∴，

∴，

∵，∴，∴，∴．

故sin A＋sin C的取值范围是．

考点：1、平面向量垂直的坐标表示；2、三角恒等变形．