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    在△ABC中，若a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则有（　　）
    A、a、c、b 成等比数列
    B、a、c、b 成等差数列
    C、a、b、c 成等差数列
    D、a、b、c成等比数列
    考点：二倍角的余弦,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式移项变形后，利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用积化和差公式变形，最后利用正弦定理化简得到b2=ac，利用等比数列的性质判断即可得到结果．
    解答： 解：∵cos2B+cosB+cos（A-C）=1，
    ∴cosB+cos（A-C）=-cos（A+C）+cos（A-C）=1-cos2B=2sin2B，
    整理得：2sinAsinC=2sin2B，即sinAsinC=sin2B，
    由正弦定理化简得：b2=ac，
    则a，b，c成等比数列，
    故选：D．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
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    等边三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为
    		2
    ，此时四面体ABCD外接球体积为
     
    ．

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    已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（　　）
    A、12+4
    		2
    B、16
    C、14+2
    		2
    D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足|a-2|=
    		3b+6
    +
    		7-b
    ，则不等式2|1-a|-1＞a（a-2）成立的概率为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（2，-1），
    b
    =（0，2），则以下向量中与
    a
    +
    b
    垂直的是（　　）
    A、（1，-2）
    B、（1，2）
    C、（2，1）
    D、（0，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2a+i
    1-2i
    •i2014（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下：

    （1）作出2×2列联表；
    （2）试用独立性检验的方法分析，能否在犯错的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1，z2为复数，i为虚数单位，z1•
    .
    z1
    +3（z1+
    .
    z1
    ）+5=0，
    z2+3
    z2-3
    为纯虚数，z1，z2在复平面内对应的点分别为P，Q．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）求点Q的轨迹方程；
    （3）写出线段PQ长的取值范围．

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    现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，求不同取法的种数．

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