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    化简求值
    ①
    ②已知，，求cosα的值．
    【答案】分析：①先从函数名入手，将“切”化“弦”，再从“形”入手利用两角差的正弦公式化简通分后的分式，最后从“角”入手，利用二倍角公式即可得结果；
    ②先利用两角和的正弦公式，将已知化简，得sin（α+）=-，再通过构造角的方法，利用两角差的余弦公式即可求得所求值
    解答：解：①tan70°cos10°（  tan20°-1）
    =cot20°cos10°（ -1）
    =cot20°cos10°（ ）
    =×cos10°×（）
    =×cos10°×（）
    =×（-）
    =-1
    ②∵，
    ∴sinα+cosα+sinα=
    即sin（α+）=
    ∴sin（α+）=-，又∵，
    ∴cos（α+）=
    ∴cosα=cos（α+-）=cos（α+）+sin（α+）=×+×（-）=
    点评：本题主要考查了三角变换公式在化简求值中的应用，三角代换、变换角、特殊值特殊角三角函数值的应用等技巧，有一定难度，属中档题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）
    1-2sinαcosα
    cos2α-sin2α
    •
    1+2sinαcosα
    1-2sin2α
    ．
    （2）已知tanα=
    3
    2
    ，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值
    ①tan70°cos10°(
    		3
    tan20°-1)
    ②已知sin(α+
    π
    3
    )+sinα=-
    4
    		3
    5
    ，(-
    π
    2
    ＜α＜0)    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表达式．
    （2）化简求值：
    		6
    1
    4
    +
    382
    +0.027-
    2
    3
    ×(-
    1
    3
    )-2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示log215；
    （Ⅱ）化简求值：
    		6
    1
    4
    +
    		[
    3]82+0.027-
    2
    3
    ×(-
    1
    3
    )-2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简求值：
    （1）已知tanα=2，求
    sin(π-α)+2sin(
    π
    2
    -α)
    2sinα+3cosα
    的值．
    （2）已知α∈(0，π)，β∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，且cosα=-
    3
    5
    ，sinβ=
    5
    13
    ，求cos（α-β）的值．

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