Question

（1）已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，求f（x）的表达式．
（2）化简求值：

6 1 4

+

3	82

+0.027-

2

3

×(-

1

3

)-2．

Answer 1

分析：（1）设出一次函数，利用f（f（x））=4x-1，求解即可．
（2）直接利用指数幂的运算法则，求出结果即可．

解答：解：（1）设：f（x）=ax+b，a≠0，因为f（f（x））=4x-1，
即：a（ax+b）+b=4x-1，

a2=4 ab+b=-1

，
解得：

a=2 b=- 1 3

或

a=-2 b=1

所求解析式：f（x）=2x-

1

3

或f（x）=-2x+1…．（8分）
（2）原式=

25 4

+

3	26

+(0.3)-

2

3

×3×32=

5

2

+4+0.3-2×32=106

1

2

…．（14分）

点评：本题考查函数的解析式的求法，有理指数幂的运算法则，考查计算能力．