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    正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果VP-ABCD=
    16
    3
    ，则球O的体积是
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的体积．
    解答： 解：如图，正四棱锥P-ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，
    ∴PO⊥底面ABCD，PO=R，SABCD=2R2，VP-ABCD=
    16
    3
    ，
    ∴
    1
    3
    •2R2•R=
    16
    3
    ，
    解得：R=2，
    球O的表面积：S=
    4
    3
    πR3=
    32
    3
    π，
    故答案为：
    32
    3
    π．
    点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．
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    已知两个非零向量
    a
    与
    b
    ，定义|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ为
    a
    与
    b
    的夹角，若
    a
    =（-3，4），
    b
    =（0，2），则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方向向量是
    e
    ，平面α，β的法向量分别是
    n1
    ，
    n2
    ，若α∩β=a，且
    e
    ⊥
    n1
    ，
    e
    ⊥
    n2
    ，则l与a的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点P
     
    ．（写出坐标）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α是△ABC的一个内角，且sinα+cosα=-
    1
    5
    ，则tanα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    ex-1，x≤0
    f(x-1)+1，x＞0
    ，则方程f（x）-x=0在区间[0，5）上所有实根和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，公差为d，Sn为前n项和，则有等式Sn=na1+
    n(n-1)d
    2
    成立，类比上述性质：相应地在等比数列{bn}中，公比为q，Tn为前n项积，则有等式Tn=
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=x2-2x+2与y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它们的一个交点处的切线互相垂直，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　　）
    A、
    16
    5
    B、
    8
    5
    C、4
    D、
    24
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一组数据共有7个数，记得其中有10，2，5，2，4，2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等比数列，则这个数可能为（　　）
    A、3B、31C、10D、0

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