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    函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（0）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用导数的运算法则可得f′（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+x[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，即可得出．
    解答： 解：f′（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+x[（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-3）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-4）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-5）+（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）]，
    ∴f′（0）=-1×（-2）×（-3）×（-4）
    =24．
    故答案为：24．
    点评：本题考查了导数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    求证：m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+n)!
    n!
    =
    (m+n+1)!
    (m+1)n!
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形面积为
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x+y-1）
    		x2+y2-4
    =0表示什么曲线，请作图说明！

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，且asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a．
    （1）求
    sinB
    sinA
    的值；
    （2）若c2=b2+
    		3
    a2，求∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0），f（
    π
    6
    ）=f（
    π
    3
    ），且f（x）在区间（
    π
    12
    ，
    5π
    6
    ）上有最大值无最小值，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（75°+θ）=
    1
    3
    ，θ为第三象限角，求cos（-225°-θ）+sin（435°+θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在探究函数f（x）=x3+
    3
    x
    ，x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的最值中，
    （Ⅰ）先探究函数y=f（x）在区间（0，+∞）上的最值，列表如下：
    x…0.10.20.50.70.911.11.21.32345…
    y…30.015.016.134.64.0644.064.234.509.52864.75125.6…
    观察表中y值随x值变化的趋势，知x=
     
    时，f（x）有最小值为
     
    ；
    （Ⅱ）再依次探究函数y=f（x）在区间（-∞，0）上以及区间（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；
    （Ⅲ）设g（x）=3x2+
    1
    x2
    ，若g（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与直线y=x+m相交于不同的两点M、N，问是否存在实数m使|AM|=|AN|；若存在求出m的值；若不存在说明理由．

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