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    在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，且asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a．
    （1）求
    sinB
    sinA
    的值；
    （2）若c2=b2+
    		3
    a2，求∠B．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：计算题,三角函数的求值,解三角形
    分析：（1）运用正弦定理和同角的平方关系，化简即可得到；
    （2）运用正弦定理和余弦定理，计算化简即可得到所求值．
    解答： 解：（1）asinAsinB+bcos2A=
    		2
    a，
    运用正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=
    		2
    sinA，
    即有sinB（sin2A+cos2A）=
    		2
    sinA，
    即有
    sinB
    sinA
    =
    		2
    ；
    （2）由（1）可得b=
    		2
    a，
    又c2=b2+
    		3
    a2，则c2=（2+
    		3
    ）a2，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    a2+(2+
    		3
    )a2-2a2
    2a2•
    		3
    +1
    		2

    =
    		2
    2
    ，
    则∠B=45°．
    点评：本题考查正弦定理和余弦定理的运用，考查三角函数的化简和求值，考查运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点A作斜率为-1的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若|AM|=|MB|则椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    2
    3
    ，A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（1，0）．
    （1）设AB的中点为C（x0，y0），求x0的值；
    （2）若F是椭圆的右焦点，且AF+BF=3，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（-2，-3）和以Q为圆心的圆（x-4）2+（y-2）2=9．
    （1）求以PQ为直径，Q′为圆心的圆的方程；
    （2）以Q为圆心的圆和以Q′为圆心的圆的两个交点A，B，直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？
    （3）求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设边A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知A+C=2B，并且sinAsinC=cos2B，三角形的面积S△ABC=4
    		3
    ，求a，b，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f′（0）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且其图象过点（-1，4）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数F（x）=f（ex-a）+f（e-x-a）的最小值．

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    求函数y=lg（3-4sin2x）的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（1+x2）（-2x+3）＞0的解集是（　　）
    A、{
    3
    2
    }
    B、{x|x＜
    3
    2
    }
    C、{x|x＞
    3
    2
    }
    D、{x|x＞-
    3
    2
    }

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