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    求证：m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+n)!
    n!
    =
    (m+n+1)!
    (m+1)n!
    ．
    考点：排列及排列数公式
    专题：概率与统计
    分析：假设假设m为常数，对于n利用数学归纳法证明即可．
    解答： 证明：假设m为常数，对于n利用数学归纳法证明：
    （1）当n=1时，左边=m!+（m+1）!=m!（m+2），右边=
    (m+2)！
    m+1
    =m!（m+2），
    左边=右边，即n=1时成立．
    （2）假设当n=k时命题成立，即m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+k)!
    k!
    =
    (m+k+1)！
    (m+1)k!
    ．
    则当n=k+1时，左边=m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+k)!
    k!
    +
    (m+k+1)!
    (k+1)!

    =
    (m+k+1)！
    (m+1)k!
    +
    (m+k+1)!
    (k+1)!

    =
    (m+k+1)!(k+1)+(m+k+1)!(m+1)
    (m+1)(k+1)!

    =
    (m+k+2)!
    (m+1)(k+1)!
    ，
    而右边=
    (m+k+2)!
    (m+1)(k+1)!
    ，
    因此左边=右边．
    ∴当n=k+1时，等式成立．
    综上（1）（2）可知：等式对于?n∈N*成立．
    点评：本题考查了“数学归纳法”，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
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    3x
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    A、x（1+
    3x
    ）
    B、-x（1+
    3x
    ）
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    3x
    ）
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    3x
    ）

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    x2
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    y2
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    A、
    		6
    2
    B、
    		2
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上一点，F1、F2是两焦点，且∠MF1F2=2α，∠MF2F1=α，（α≠0），则椭圆的离心率是（　　）
    A、1-2sinα
    B、2cosα-1
    C、1-cos2α
    D、1-sin2α

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    ．

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