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    设f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+
    3x
    ），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）
    A、x（1+
    3x
    ）
    B、-x（1+
    3x
    ）
    C、-x（1-
    3x
    ）
    D、x（1-
    3x
    ）
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令x＜0，则-x＞0，运用偶函数的定义和已知解析式，即可得到所求的解析式．
    解答： 解：令x＜0，则-x＞0，
    由于f（x）是R上的偶函数，
    且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+
    3x
    ），
    则f（-x）=-x（1-
    3x
    ）=f（x），
    即有f（x）=-x（1-
    3x
    ）（x＜0）
    故选C．
    点评：本题考查函数的奇偶性的运用：求解析式，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanxtany=2，sinxsiny=
    1
    3
    ，则x-y（　　）
    A、2kπ±
    π
    3
    B、2kπ+
    π
    3
    C、2kπ-
    π
    3
    D、2kπ±
    π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）
    （1）求f（2），f（-1）；
    （2）求出函数的解析式；
    （3）解不等式f（x）＜6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a1＞0．前n项和Sn＞0，则公比q的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）∪（0，+∞）
    B、（-∞，0）∪（0，+∞）
    C、（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪[1，+∞）}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：y=x3+
    1
    x
    为奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α终边上一点P的坐标是（-2sin3，-2cos3），则sinα=（　　）
    A、-cos3B、cos3
    C、-sin3D、sin3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=8，则a7=（　　）
    A、7B、8C、13D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，化简
    4cos2α-2
    		1+2sin(π+α)cos(π-α)
    +2sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+n)!
    n!
    =
    (m+n+1)!
    (m+1)n!
    ．

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