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    已知α为锐角，化简
    4cos2α-2
    		1+2sin(π+α)cos(π-α)
    +2sinα=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式第一项分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用诱导公式及二次根式的性质化简，约分后计算即可得到结果．
    解答： 解：∵α为锐角，
    ∴cosα＞0，sinα＞0，
    则原式=
    2(2cos2α-1)
    		1+2sinαcosα
    +2sinα=
    2cos2α
    sinα+cosα
    +2sinα=
    2(cosα+sinα)(cosα-sinα)
    sinα+cosα
    +2sinα=2cosα-2sinα+2sinα=2cosα．
    故答案为：2cosα
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知f（1）=2，f（n+1）=
    2f(n)+1
    2
    ，则f（2015）=
     
    ．

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    设f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+
    3x
    ），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（　　）
    A、x（1+
    3x
    ）
    B、-x（1+
    3x
    ）
    C、-x（1-
    3x
    ）
    D、x（1-
    3x
    ）

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    “a=1”是“f（x）=sin2x+acos2x的一条对称轴是x=
    π
    8
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    函数f（2x）=x2-2x，则f（1）=
     
    ．

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    已知集合A⊆[0，2π]，集合{y|y=2sinx，x∈A}={-1，0，1}，则不同集合A的个数是
     
    ．

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    设集合A={x|x2+（p+2）x+4=0}，且A∩R≠∅，求P的取值范围．

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    函数f（x）=
    		x+1
    的定义域是（　　）
    A、[-1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、[0，+∞）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为A1D与D1C的中点．
    （Ⅰ）证明：EF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）证明：DD1⊥EF．

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