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    设集合A={x|x2+（p+2）x+4=0}，且A∩R≠∅，求P的取值范围．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由题意得x2+（p+2）x+4=0有解，根据△≥0，解出p的范围即可．
    解答： 解：若A∩R≠∅，
    则x2+（p+2）x+4=0有解，
    ∴△=（p+2）2-16≥0，
    解得：p≥2或p≤-6．
    点评：本题考查了集合的运算，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）
    （1）求f（2），f（-1）；
    （2）求出函数的解析式；
    （3）解不等式f（x）＜6．

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    已知等差数列{an}中，a1=1，a3+a5=8，则a7=（　　）
    A、7B、8C、13D、15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，化简
    4cos2α-2
    		1+2sin(π+α)cos(π-α)
    +2sinα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x
    1n(
    		x2-3x+2
    )+
    		-x2-3x+4
    的定义域为（　　）
    A、（-4，0）∪（0，1）
    B、[-4，0）∪（0，1）
    C、（-4，1）
    D、[-4，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=
    1+an
    3-an
    （n∈N*），且a1=0．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）是否存在一个实常数λ，使得数列{
    1
    an-λ
    }    为等差数列，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：m!+
    (m+1)！
    1!
    +
    (m+2)!
    2!
    +…+
    (m+n)!
    n!
    =
    (m+n+1)!
    (m+1)n!
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形面积为
    		3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．

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