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函数f(x)=
1
x
1n(
x2-3x+2
)+
-x2-3x+4
的定义域为(  )
A、(-4,0)∪(0,1)
B、[-4,0)∪(0,1)
C、(-4,1)
D、[-4,1)
考点:对数函数的定义域
专题:函数的性质及应用
分析:由分式的分母不等于0,对数式的真数大于0,根式内部的代数式大于等于0列不等式组求解x的取值集合得答案.
解答: 解:由
x≠0
x2-3x+2>0
-x2-3x+4≥0
,解得:-4≤x<1且x≠0.
∴原函数的定义域为{x|-4≤x<1且x≠0}=[-4,0)∪(0,1).
故选:B.
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了不等式组的解法,是基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

复数Z=2+arcsinx+(π-3)xi,(x∈R,i是虚数单位),在复平面上的对应点只可能位于 (  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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设a=cos
5
,b=30.3,c=log53,则(  )
A、c<b<q
B、c<a<b
C、a<c<b
D、b<c<a

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函数f(2x)=x2-2x,则f(1)=
 

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已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上是单调函数,若对任意x∈(0,+∞),都有f[f(x)-
1
x
]=2,则f(
1
2013
)的值是
 

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设集合A={x|x2+(p+2)x+4=0},且A∩R≠∅,求P的取值范围.

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已知集合A={x|
1
2
≤2x≤8,x∈R},B={x|2-m≤x≤2+m,x∈R},
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若B⊆A,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B,若|AM|=|MB|则椭圆的离心率为(  )
A、
6
2
B、
2
3
C、
6
3
D、
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的离心率e=
2
3
,A、B是椭圆上关于x、y轴均不对称的两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点P(1,0).
(1)设AB的中点为C(x0,y0),求x0的值;
(2)若F是椭圆的右焦点,且AF+BF=3,求椭圆的方程.

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