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    【题目】某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如下表所示

    年份2010+x（年）

    0

    1

    2

    3

    4

    人口数y（十万）

    5

    7

    8

    11

    19

    (1)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

    (2) 据此估计2015年该城市人口总数。

    【答案】（1）；（2）196万.

    【解析】试题分析：（1）先求出五对数据的平均数，求出年份和人口数的平均数，得到样本中心点，把所给的数据代入公式，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，再求出a的值，从而得到线性回归方程；

    （2）把x=5代入线性回归方程，得到，即2015年该城市人口数大约为19.6（十万）.

    试题解析：

    解：（1），

    = 0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

    =

    故y关于x的线性回归方程为

    （2）当x=5时，，即

    据此估计2015年该城市人口总数约为196万.

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