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    已知，则无穷数列前项和的极限为 .

    【解析】

    试题分析：根据通项公式可知：........,则无穷数列前项和的极限为

    考点：无穷递缩等比数列的各项和公式；

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    若函数，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：

    (Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；

    (Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.

    已知函数.

    （1）指出的基本性质（结论不要求证明）并作出函数的图像；

    （2）关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）关于的方程（）恰有6个不同的实数解，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是（ ）.

    （A）若 ，则//

    （B）若 ，则

    （C）若 ，则//或

    （D）若 // ，则

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面截半径为的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为__ _ _ .

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知椭圆的一个焦点和抛物线的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直轴的弦长为2.

    （I）求椭圆C的方程；

    （II）若与直线相垂直的直线与椭圆C交于B、D两点，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷（解析版） 题型：选择题

    下列说法中正确的是（ ）

    A.命题“若”的逆否命题是“若，则”

    B.若命题

    C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若

    D.设，则“”是“”的必要而不充分条件

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知是等差数列的前n项和，数列是等比数列，恰为的等比中项，圆，直线，对任意，直线都与圆C相切.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若时，的前n项和为，求证：对任意，都有

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