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是两个不重合的平面,给出下列命题:

①若外一条直线内一条直线平行,则

②若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ,则

③设,若内有一条直线垂直于,则

④若直线与平面内的无数条直线垂直,则.

上面的命题中,真命题的序号是  (     )

A. ①③      B. ②④          C. ①②        D. ③④

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:根据直线与平面平行的判定定理可知①是真命题;由平面与平面平行的判定定理可知是②真命题;若,在内有一条直线垂直于交线,不一定垂直平面,故③时假命题;根据已知条件可知,这无数条直线是平行的,由直线与平面垂直的判定定理可得④是假命题.故选C.

考点:1.直线与平面平行或垂直;2.平面与平面平行或垂直.

 

练习册系列答案
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设α和β是两个不重合的平面,给出下列命题:

①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α∥β;

②若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l∥α;

③设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α⊥β;

④若直线l与α内的两条直线垂直,则直线l与α垂直.

其中正确的命题有

[  ]
A.

①②

B.

①③

C.

②④

D.

③④

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是两个不重合的平面,给出下列命题:

①若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ,则

②若外一条直线内一条直线平行,则

③设,若内有一条直线垂直于,则

④直线的充要条件是内的两条直线垂直。

上面的命题中,真命题的序号是                           (   )

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

是两个不重合的平面,给出下列命题:

①若内两条相交直线分别平行于内的两条直线 ,则

②若外一条直线内一条直线平行,则

③设,若内有一条直线垂直于,则

④直线的充要条件是内的两条直线垂直。

上面的命题中,真命题的序号是                           (   )

A. ①②        B. ②③       C. ①②③        D. ②③④

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