Question

设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（　　）

• A、0.6
• B、0.4
• C、0.3
• D、0.2

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1，根据正态曲线的特点，得到P（0＜ξ＜1）=

1

2

P（0＜ξ＜2），得到结果．

解答：解：∵随机变量X服从正态分布N（1，σ²），
∴μ=1，得对称轴是x=1．
∵P（ξ＜2）=0.8，
∴P（ξ≥2）=P（ξ＜0）=0.2，
∴P（0＜ξ＜2）=0.6　　
∴P（0＜ξ＜1）=0.3．
故选：C．

点评：本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．