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    已知sinαcosα=
    1
    3
    ，则cos2（α+
    π
    4
    ）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    6
    D、
    2
    3
    考点：二倍角的正弦,二倍角的余弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得 sin2α=2sinαcosα 的值，再由 cos2(α+
    π
    4
    )    =
    1+cos(2α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sin2α
    2
    ，计算求得结果．
    解答：解：∵sinαcosα=
    1
    3
    ，
    ∴sin2α=2sinαcosα=
    2
    3
    ，
    ∴cos2(α+
    π
    4
    )    =
    1+cos(2α+
    π
    2
    )
    2
    =
    1-sin2α
    2
    =
    1-
    2
    3
    2
    =
    1
    6
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查二倍角公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足x2+y2-4x+3=0，则x+y的取值范围为（　　）
    A、[1，2+
    		2
    ]
    B、[2-
    		2
    ，2+
    		2
    ]
    C、[2-
    		2
    ，1]
    D、[0，2+
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的图象的一个最高点为（3，4）由这个最高点到相邻最低点，图象与x轴交于（7，0）点．
    （1）试求函数的解析式．
    （2）作出这个函数在一个周期内的图象
    （3）求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴以及对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=
    		x2-4
    与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（　　）
    A、0≤k≤1
    B、0≤k≤
    3
    4
    C、-1＜k≤
    3
    4
    D、-1＜k≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、没有公共点的两条直线互相平行
    B、平行于同一平面的两条直线平行
    C、垂直于同一直线的两条直线平行
    D、垂直于同一平面的两条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“⊕”，具有性质：
    ①对?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；
    ②对?a∈R，a⊕0=a；
    ③对?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）-2c；
    那么函数f（x）=x⊕
    2
    x
    （x≥1）的最小值为（　　）
    A、5
    B、4
    C、2+2
    		2
    D、2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=A={-1，0，1，2}，B={y|y=|x|，x∈A}，则∁UB=（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，1，2}
    C、{-1}
    D、{-1，0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜-xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x-1）f（x2-1）的解集是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（1，2）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（　　）
    A、0.6B、0.4
    C、0.3D、0.2

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