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    16．已知点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域内运动，则z=x-y的最大值是（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

    分析 ①画可行域；②z为目标函数的纵截距；③画直线z=x-y．平移可得直线过A或B时z有最值．

    解答 解：画不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$表的可行域如图，
    画直线z=x-y，
    平移直线z=x-y过点B（2，0）时z有最大值2；
    故选：D．

    点评 本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）．
    （1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？
    （2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设Sn为数列{cn}的前n项和，an=2n，bn=50-3n，cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}{，a}_{n}{＞b}_{n}}\\{{b}_{n}{，a}_{n}{＜b}_{n}}\end{array}\right.$．
    （1）求c4与c8的等差中项；
    （2）当n＞5时，设数列{Sn}的前n项和为Tn．
    （ⅰ）求Tn；
    （ⅱ）当n＞5时，判断数列{Tn-34ln}的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x-y-1=0．
    （1）求a，b的值；  
    （2）证明：f（x）+$\frac{1}{x}$≥1；
    （3）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若（2x-1）2017=a0+a1x+a2x2+…+a2017x2017，则a0+a1+2a2+…+2017a2017=4033．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若P（x，y）在椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，则x+2y的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2$\sqrt{2}$）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．（-∞，-2$\sqrt{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow{b}$=（3，-4tanα）．
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求sinα的值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，且α为锐角，求cos（2α-$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）可利用辅助角公式化为f（x）=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$sin（ωx+φ） （其中tanφ=$\frac{b}{a}$）．若f（x）的周期为π，且对一切x∈R，都有f（x）$≤f（\frac{π}{12}）=4$；
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若g（x）=f（$\frac{π}{6}-x$），求函数g（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a＞0，函数f（x）=ax2-x，g（x）=lnx．
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，求函数y=f（x）-2g（x）的极值；
    （2）设b＞0，f'（x）是f（x）的导数，g'（x）是g（x）的导数，h（x）=f'（x）+bg'（x）+1，图象的最低
    点坐标为（2，8），找出最大的实数m，满足对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，h（x1）h（x2）≥m成立．

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