Question

已知实数a≠0，函数

（1）若，求，的值；

（2）若，求的值．

Answer 1

（1）-4，-11（2）a＝－

【解析】

试题分析：1．求分段函数的函数值时，应根据所给自变量值的大小选择相应的解析式求解，有时每段交替使用求值．2．若给出函数值或函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．

试题解析：（1）若a＝－3，则f（x）＝

所以f（10）＝－4，f（f（10））＝f（－4）＝－11．

（2）当a>0时，1－a<1，1＋a>1，

所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－，不合，舍去；

当a<0时，1－a>1，1＋a<1，

所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－，符合．

综上可知，a＝－．

考点：分段函数及其应用