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    精英家教网如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）？
    分析：连接BC，在三角形ABC中由余弦定理得求得BC，进而利用正弦定理求得sin∠ACB求得∠ACB．
    解答：精英家教网解：连接BC，
    由余弦定理得
    BC2=202+102-2×20×10COS120°=700．
    于是，BC=10
    		7

    ∵
    sinACB
    20
    =
    sin120°
    10
    		7
    ，
    ∴sin∠ACB=
    3
    7
    ，
    ∵∠ACB＜90°
    ∴∠ACB=41°
    ∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援．
    点评：本题主要考查了余弦定理的应用和正弦定理．作为解三角形常用的余弦和正弦定理公式，平时应熟练记忆．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与
    		CA
    成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sinθ的值等于（　　）
    A、
    		21
    7
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    5
    		7
    14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，则sinθ的值等于
    5
    		7
    14
    5
    		7
    14
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    中新社亚丁湾2011年2月5日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱离多艘小艇，如图，当甲船位于A处时，在其正东方向相距20海里的B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援，求sinθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救、甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与
    CA
    成θ角，求f(x)=sin2θsinx+
    		3
    4
    cos2θcosx    （x∈R）的值域．

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