已知中心在原点、焦点在
轴上的椭圆
上点到两焦点的距离最大值和最小值的差为
，且椭圆过点
，单位圆
的切线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求椭圆方程；
（2）求证：
．
科目：高中数学 来源：2016届湖南省郴州市高三第四次教学质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）若
在
上是减函数, 求实数
的最小值；
（2）若存在
,使
成立, 求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，将函数
的图象上所有点的横坐标伸长为原来的
倍，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，则函数
的一个单调递增区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届湖北襄阳五中高三5月二模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正方形
边长为
，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
（1）求证：
为
的中点；
（2）求
的值．
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满足不等式组
，则
的最大值为（ ）
B．0 C．2 D．4
，集合
，则
（ ）
B．
C．
D．
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列．数列
的通项公式
．
的公差为
，前
项和为
，且
，
，
成等比数列．数列
的通项公式
．