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如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点轴上,点为线段的中点

(1)求边所在直线方程;(2)圆是△ABC的外接圆,求圆的方程;
(3)若DE是圆的任一条直径,试探究是否是定值?
若是,求出定值;若不是,请说明理由.

;是定值,为-

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)圆轴相交于两点,圆内的动点使成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示).:

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(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为圆M.
(1)如果圆M的半径为1,l与圆M切于点C (,1+),求直线l的方程;
(2)如果圆M的半径为1,证明:当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一个三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-=0,P为圆M上任一点,求的最值.

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已知圆C与x轴相切,圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的弦长为4,
求此圆的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的焦距是( )

A.3B.6C.8D.10

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线,以右顶点为圆心,实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1:2的两部分,则双曲线的离心率为(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

直线与曲线的交点个数为(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知圆,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3).
(1)求直线的方程;
(2)若直线与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.

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(本小题满分12分)
已知椭圆C1和抛物线C2的焦点均在x轴上,C1的中心和C2的顶点均为原点,从它们每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:   

x
5

4


y
2
0
-4



(Ⅰ)求C1和C2的方程;
(Ⅱ)过点S(0,-)且斜率为k的动直线l交椭圆C1于A、B两点,在y轴上是否存在定点D,使以线段AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出D的坐标,若不存在,说明理由.

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