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    已知向量a=（sinx，cos），b=（cosx，sinx-2cosx），0＜x＜
    π2
    ．
    （Ⅰ）若a∥b，求x；
    （Ⅱ）设f（x）=a•b，函数f（x）经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？
    分析：（1）根据两个向量平行，应用向量平行的充要条件得到关于变量x的等式，整理等式，根据变量的范围得到要求的角，本题的关键是角的范围的分析．
    （2）写出根据所给的用向量表示的解析式，用三角函数恒等变形，得到最简形式，根据题目的平移变化，得到能使他为奇函数的且变化最小的一种结果．
    解答：解：（I）若
    a
    ∥
    b
    ，
    则sinx（sinx-2cosx）=cosx2
    即-sin2x=cos2x
    ∴tan2x=-1
    ∵0＜x＜
    π
    2
    ，
    ∴0＜2x＜π，
    ∴2x=
    3π
    4
    ，
    x=
    3π
    8

    （II）f（x）=
    a
    •
    b
    =2sinxcosx-2cos2x
    =sin2x-cos2x-1
    =
    		2
    sin（2x-
    π
    4
    ）-1
    将函数f（x）的图象向上平移1个单位，再向左平移
    π
    8
    个单位，
    即得函数g（x）=
    		2
    sin2x的图象，而g（x）为奇函数．
    点评：本题综合考查三角函数的变换和性质，这是一个综合题目，也是高考必考的一种类型的题目，属于容易题，是一个送分的题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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