当0＜a＜1时.关于x的不等式$\frac{a(x-1)}{x-2}$＞1的解集是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．当0＜a＜1时，关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1的解集是（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

分析不等式即 $\frac{（a-1）x-（a-2）}{x-2}$＞0，再根据0＜a＜1，可得$\frac{x-\frac{a-2}{a-1}}{x-2}$＜0，即（x-2）（x-$\frac{a-2}{a-1}$）＜0，由此求得它的解集．

解答解：关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1，即 $\frac{（a-1）x-（a-2）}{x-2}$＞0．
再根据0＜a＜1，可得$\frac{x-\frac{a-2}{a-1}}{x-2}$＜0，即（x-2）（x-$\frac{a-2}{a-1}$）＜0，
∴$\frac{a-2}{a-1}$＜x＜2，
故答案为：（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

点评本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

B．

C．

-4或8

D．

4或-4或8

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日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（°C）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．）

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（1）求B的大小；
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