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    解不等式：丨x-1丨＜丨2x+1丨．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把所给的不等式两边平方，转化为一元二次不等式进行求解．
    解答： 解：由丨x-1丨＜丨2x+1丨，可得 （x-1）2＜（2x+1）2，即 x（x+2）＞0，
    求得x＜-2，或 x＞0，故不等式的解集为{x|x＜-2，或 x＞0}．
    点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是坐标原点，过O点的直线与圆C1：x2+y2+4x+4y=0及圆C2：x2+y2-6x+4y=0分别交于除0以外的不同两点P、Q，求P、Q中点S的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
    		3
    bsinA=acosB．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，a=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    a
    x
    ．
    （1）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
    （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为
    3
    2
    ，求a的值；
    （3）若f（x）＞x2在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）讨论函数f（x）的零点个数问题
    （3）当x＞y＞e-1时，证明不等式exln（1+y）＞eyln（1+x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合 A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2+2x-8=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}．
    （1）求A∪B；
    （2）若A=C，求实数a的值；
    （3）若A∩C≠∅，B∩C=∅，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lgsin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过直线l：y=3x上一点P作圆C：（x-3）2+（y+1）2=2的两条切线，若两切线关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为
     
    ．

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