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    已知O是坐标原点，过O点的直线与圆C1：x2+y2+4x+4y=0及圆C2：x2+y2-6x+4y=0分别交于除0以外的不同两点P、Q，求P、Q中点S的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设S（x，y），直线方程为y=kx，代入圆的方程，求得P，Q的坐标，即可求P、Q中点S的轨迹方程．
    解答： 解：设S（x，y），直线方程为y=kx，
    代入x2+y2+4x+4y=0，可得P（-
    4+4k
    1+k2
    ，-
    4k+4k2
    1+k2
    ），
    代入x2+y2-6x+4y=0，可得Q（
    6-4k
    1+k2
    ，
    6k-4k2
    1+k2
    ），
    ∴x=
    1-4k
    1+k2
    ，y=
    k-4k2
    1+k2
    ，消去k，
    ∴x2+y2-x+4y=0（x≠0）．
    点评：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    （1）已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若三点A，B，D共线，求k的值．
    （2）如图，ABCD是一个梯形，
    AB
    ∥
    CD
    ，|
    AB
    |=2|
    CD
    |，M、N分别是DC，AB的中点，已知
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，试用
    e1
    、
    e2
    表示
    AC
    和
    MN
    ．

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    如图，在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°，SA=AB，SB=BC．
    （Ⅰ）证明：平面SBC⊥平面SAB；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的平面角的正弦值．

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    解不等式：丨x-1丨＜丨2x+1丨．

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