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    设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    （1）已知
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若三点A，B，D共线，求k的值．
    （2）如图，ABCD是一个梯形，
    AB
    ∥
    CD
    ，|
    AB
    |=2|
    CD
    |，M、N分别是DC，AB的中点，已知
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，试用
    e1
    、
    e2
    表示
    AC
    和
    MN
    ．
    考点：平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）由已知得
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =
    e1
    -4
    e2
    ，
    AB
    ，
    BD
    共线，由此能求出k．
    （2）由已知得
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    =
    1
    2
    e1
    +
    e2
    ，
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    1
    2
    AB
    =
    1
    4
    AB
    -
    AD
    ，由此能求出结果．
    解答： 解：（1）
    BD
    =
    CD
    -
    CB
    =（2
    e1
    -
    e2
    ）（
    e1
    +3
    e2
    ）=
    e1
    -4
    e2
    ，…（2分）
    ∵A，B，C三点共线，∴
    AB
    ，
    BD
    共线，
    ∴存在λ使
    AB
    =λ
    BD
    ，即2
    e1
    +k
    e2
    =λ(
    e1
    -4
    e2
    )    ，…（4分）
    ∴
    λ=2
    k=-4λ
    ，解得k=-8．…（6分）
    （2）∵
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    ∴
    AC
    =
    AD
    +
    DC
    =
    1
    2
    e1
    +
    e2
    …（8分）
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    1
    2
    AB
    =
    1
    4
    AB
    -
    AD
    ，
    ∴
    MN
    =
    1
    4
    e1
    -
    e2
    ．…（12分）
    点评：本题考查实数值的求法，考查向量的表示，是基础题，解题时要注意平面向量加法定理的合理运用．
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    		2
    ，
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    		2
    ，PC=
    		6
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    （I）求证：PH⊥AC；
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    810+410
    84+411
    ．
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    		(log25)2-4log25+4
    +log2
    1
    5
    ．
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    		3
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    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，a=3，求△ABC的面积．

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    ．

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