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    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1的左右焦点分别为F1与F2，P为椭圆上一动点，求|PF1|•|PF2|的取值范围．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由焦半径的取值范围为[a-c，a+c]，推导出3≤|PF2|≤5，由此结合椭圆的定义利用配方法能求出|PF1|•|PF2|的取值范围．
    解答： 解：椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    15
    =1中，
    a=4，b=
    		15
    ，c=1，
    ∵焦半径的取值范围为[a-c，a+c]，
    ∴3≤|PF2|≤5，
    ∵|PF1|•|PF2|=（8-|PF2|）|PF2|=-（|PF2|-4）2+16，
    ∵-1≤|PF2|-4≤1，
    ∴15≤|PF1|•|PF2|≤16，
    ∴|PF1|•|PF2|的取值范围是[15，16]．
    点评：本题考查椭圆上焦半径乘积的取值范围，是中档题，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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    ．

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    已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点重合，C1与C2在第一和第四象限的交点分别为A、B．
    （1）若△AOB是边长为2
    		3
    的正三角形，求抛物线C1的方程；
    （2）若AF⊥OF，求椭圆C2的离心率e；
    （3）点P为椭圆C2上的任一点，若直线AP、BP分别与x轴交于点M（m，0）和N（n，0），证明：mn=a2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简：sin2αtanα+
    cos2α
    tanα
    +2sinαcosα

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x-1，如f（x0）＜1，则x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    列数阵为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列
    234567…
    35791113…
    4710131619…
    5913172125…
    61116212631…
    71319253137…
    …………………
    （1）记数表中的第1行第1列为a1，第2行第2列为a2，依此类推，第n行第n列为an，即a1=2，a2=5，则an=
     

    （2）定义[x）为比x大的最小整数，例如[1.5）=2，如果把年号n对应的整数[
    1
    50
    n    ）称为“幸运数”，那么在上在的“森德拉姆筛”数表中，今年2014年的“幸运数”出现的次数为
     
    ．

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