[题目]已知函数在处的切线斜率为.(1)若函数在上单调.求实数的最大值,(2)当时.若存在不等的使得.求实数的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知函数在处的切线斜率为.

（1）若函数在上单调，求实数的最大值；

（2）当时，若存在不等的使得，求实数的取值范围.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)先根据切线的斜率求出，再根据函数单调，得到恒成立，求出b的最大值.(2)转化为存在不等的，且使得，得函数在上单调递增.结合（1）进而得到k＞0.

（1）函数在处的切线斜率为

解得.

所以，故

因为函数在上单调

故或在上恒成立.

显然即在上不恒成立.

所以恒成立即可.

因为

可知在上单减，单增

故，所以实数的最大值为1.

（2）当时，由（1）知函数在上单调递增

不妨设，使得

即为存在不等的，且使得

其否定为：任意，都有

即：函数在上单调递增.

由（1）知：即

所以若存在不等的使得

实数的取值范围为.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在四棱锥中,底面为平行四边形, 为侧棱的中点.

（Ⅰ）求证: ∥平面

（Ⅱ）若,,

求证:平面平面

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示：

试销单价x(元)	4	5	6	7	8
产品销量y(件)	q	85	82	80	75

已知

（1）求出q的值；

（2）已知变量具有线性相关关系,求产品销量y（件）关于试销单价x（元）的线性回归方程；

（3）假设试销单价为10元,试估计该产品的销量.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=23x．

（1）证明：f（x）-g（x）=23-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；

（2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；

（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】经调查统计，网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的三种商品有购买意向．该淘宝小店推出买一种送5元优惠券的活动．已知某网民购买商品的概率分别为，，，至少购买一种的概率为，最多购买两种的概率为．假设该网民是否购买这三种商品相互独立．

（1）求该网民分别购买两种商品的概率；

（2）用随机变量表示该网民购买商品所享受的优惠券钱数，求的分布列．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程.

（3）如果广告费支出为一千万元，预测销售额大约为多少百万元？

参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：，.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台.已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元，未售出的商品，每吨亏损万元.根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品.现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.